Các dạng đề ôn thi FMO lớp 2: từ bảng nhân đến bài toán suy luận

Lớp 2 là năm bản lề với các kỳ olympic Toán tiểu học. Con vừa học xong bảng nhân đầu tiên, vừa bắt đầu đọc trôi chảy, nên đề thi cũng lập tức khai thác cả hai: câu hỏi dài hơn lớp 1 một chút, có hai bước tính thay vì một, và bắt đầu xuất hiện những bài phải suy luận mới ra.

Ở kỳ FMO (Fermat Mathematical Olympiad), bảng lớp 2 vẫn nằm trong phạm vi kiến thức phổ thông — không có công thức nào lạ. Điều thay đổi là cách hỏi. Dưới đây là năm nhóm dạng bài hay gặp, kèm ví dụ và những chỗ con lớp 2 hay mất điểm.

Cấu trúc bài thi, nói ngắn gọn

Bảng tiểu học thi trong 75 phút, thang 100 điểm, gồm phần A với 10 câu trắc nghiệm 3 điểm, phần B với 5 câu 5 điểm, phần C với 5 câu 7 điểm và phần D là một câu trả lời ngắn 10 điểm — riêng câu này trả lời sai sẽ bị trừ 10 điểm. Độ khó tăng dần từ A đến D, và thể lệ có thể đổi theo từng mùa nên cha mẹ hãy đối chiếu lại với thông báo chính thức trước khi đăng ký.

Về nội dung, đề chia theo năm mảng: tư duy logic, số học, lý thuyết số, hình học và tổ hợp. Ôn theo đúng năm mảng này là cách gọn nhất để không bỏ sót phần nào.

1. Tư duy logic

Ở lớp 2, dạng logic hay gặp nhất là cân thăng bằng: đề cho quan hệ giữa các đồ vật rồi bắt con quy về một loại.

Ví dụ: một quả dưa nặng bằng 3 quả cam, một quả cam nặng bằng 2 quả táo. Hỏi một quả dưa nặng bằng mấy quả táo?

Cách nghĩ: đổi dần từng bậc. Một quả dưa bằng 3 quả cam, mà mỗi quả cam lại bằng 2 quả táo, nên một quả dưa bằng $3 \times 2 = 6$ quả táo.

Lỗi hay gặp: cộng hai số trong đề thành 5. Cách chữa là để con vẽ: vẽ một quả dưa, dưới nó vẽ 3 quả cam, dưới mỗi quả cam vẽ 2 quả táo rồi đếm. Sau vài lần vẽ, con sẽ tự thấy vì sao phải nhân.

2. Số học

Bảng nhân là công cụ chính của cả năm học này, và đề thi thường lồng nó vào bài toán ngược hai bước.

Ví dụ: một số nhân với 4 rồi cộng thêm 6 thì được 30. Hỏi số đó là bao nhiêu?

Cách nghĩ: đi lui từ kết quả — 30 bớt 6 còn 24, rồi 24 chia 4 được 6. Thử lại: $6 \times 4 = 24$, $24 + 6 = 30$, đúng.

Lỗi hay gặp: làm đúng thứ tự nhưng quên bước thử lại, nên một chỗ nhẩm sai là mất cả câu. Với dạng ngược, thử lại chỉ tốn năm giây và gần như luôn phát hiện được lỗi. Nếu bảng nhân của con còn ngập ngừng, hãy chắc phần này trước bằng vài mẹo trong bài mẹo học bảng cửu chương — đề olympic sẽ rất nặng nề với một bạn còn phải nhẩm lâu.

3. Lý thuyết số

Mảng này ở lớp 2 gắn với dấu hiệu chia hết đơn giản (cho 2 và cho 5), số chẵn số lẻ, và cách ghép chữ số thành số.

Ví dụ: từ ba chữ số 1, 2 và 5, viết được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Cách nghĩ: số chia hết cho 5 phải tận cùng bằng 0 hoặc 5; trong ba chữ số đã cho chỉ có 5. Vậy chữ số hàng đơn vị là 5, hàng chục chọn trong 1 hoặc 2, được 15 và 25 — tất cả 2 số.

Lỗi hay gặp: quên điều kiện "hai chữ số khác nhau" nên viết thêm 55. Hãy tập cho con gạch chân mọi điều kiện trong đề trước khi đặt bút, đây là thói quen sẽ theo con suốt các năm sau.

4. Hình học

Đếm hình vẫn là dạng phổ biến nhất, nhưng hình đã phức tạp hơn lớp 1 và bắt đầu có bài về chu vi hình ghép.

Ví dụ: một hình chữ nhật được chia bởi hai đường thẳng dọc thành 3 hình chữ nhật nhỏ. Trong hình có tất cả bao nhiêu hình chữ nhật?

Cách nghĩ: đếm theo số mảnh ghép lại. Có 3 hình gồm một mảnh, 2 hình gồm hai mảnh liền nhau, và 1 hình gồm cả ba mảnh. Tổng cộng $3 + 2 + 1 = 6$.

Lỗi hay gặp: chỉ đếm 3 hình nhỏ. Cách đếm theo nhóm "một mảnh, hai mảnh, ba mảnh" như trên vừa dễ nhớ vừa không bỏ sót, và còn dùng lại được ở những bài khó hơn nhiều về sau.

5. Tổ hợp

Dạng hay ra nhất là đếm số cặp: bắt tay, đấu bóng, ghép đôi.

Ví dụ: bốn bạn gặp nhau, mỗi hai bạn bắt tay nhau đúng một lần. Có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?

Cách nghĩ: bạn thứ nhất bắt tay 3 bạn còn lại; bạn thứ hai chỉ còn 2 người mới để bắt tay; bạn thứ ba còn 1. Vậy tất cả là $3 + 2 + 1 = 6$ cái bắt tay.

Lỗi hay gặp: lấy $4 \times 3 = 12$ vì đếm mỗi cái bắt tay hai lần. Ở lớp 2 chưa cần nói tới chuyện chia đôi, chỉ cần con đếm theo kiểu "người sau không bắt tay lại người trước" là đủ và không sai.

Nhịp luyện hợp lý

Hai mươi phút mỗi ngày là vừa với một bạn lớp 2, và nên chia thành hai nửa: nửa đầu làm ba, bốn câu mới; nửa sau làm lại một câu đã từng sai. Phần thứ hai quan trọng hơn phần thứ nhất, dù nhìn có vẻ ít hào hứng hơn.

Mỗi tuần thêm một buổi làm đề đầy đủ có bấm giờ. Không phải để lấy điểm, mà để con biết cảm giác còn 10 phút mà chưa xong bài thì phải làm gì. Với câu ở phần D, hãy nhắc con quy tắc trừ điểm: chỉ điền khi thật sự chắc chắn.

Khi con đã quen với năm mảng này, bước kế tiếp là những bài suy luận nhiều bước hơn ở các dạng đề ôn thi FMO lớp 3; còn nếu con mới bắt đầu, bài các dạng đề FMO lớp 1 là điểm khởi hành nhẹ nhàng hơn. Cha mẹ muốn nhìn toàn cảnh các kỳ thi trong năm thì xem danh sách các kỳ thi quốc tế cấp tiểu học.

Trên SchoolOnline, con luyện chuyên đề FMO theo đúng năm mảng ở trên, làm tới đâu hệ thống ghi lại tới đó, nên buổi ôn cuối tuần chỉ cần nhắm vào những câu con còn sai.